What do we get after factorizing x³+ 8y³+ z³ – 4xyz?

The correct answer is: (x + 2y + z) (x² + 4y² + z² – 2xy – 2yz – zx)

STEP BY STEP SOLUTION

We know that a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b - c) (a² + b² + c² – ab – bc – ca)
In x³ + 8y³ + y³ – 6xyz, a = x, b = 2y and c = z

By using the above equation, we get x³ + 8y³ + z³ – 4xyz = (x+2y+z) (x² + (2y)² + z² – x(2y) – (2y)(z) – zx)

= (x + 2y + z) (x² + 4y² + z² – 2xy – 2yz – zx).